🔵 (提高+/省選−)

在值域僅 20 的條件下，用子集 DP 記錄形成合法 1122 子序列後的最早結尾位置，求可選數字種類數上限。

從後綴最大與次大的位置關係建立 DP，利用懶線段樹或全域乘法標記加速轉移。

將可接續關係轉成偏序，利用最長下降子序列求最少人數。

求所有樹上路徑未包含點號 mex 的總和，將式子變換後，轉化為從小到大依序加入點的問題。

在圓上保留一組互不相交弦，再加一條弦使交點數最大；破環成鏈後可以轉換成二維 LIS 問題。

運用區間始終保持巢狀的性質，轉換對齊操作為延遲標記，並以線段樹上二分搜 max_right 找出覆蓋點的區間後綴。

分治選左右最大值，貪心取最大收益

有 N 隻駱駝排成一列，若在前 K_i 個位置則幸福值為 L_i，否則為 R_i。透過交換論證將駱駝分為偏好前方與偏好後方兩組，再以反悔貪心（最小堆積）決定選取哪些差值，最大化總幸福值。

有 N 場比賽，rating 在 [L_i, R_i] 內則 +1。Q 筆查詢初始 rating X 的最終值。利用 f(j) 的單調性搭配懶標記線段樹做區間加法與二分定位，O((N+Q) log X)。

有 N 種產品，購買 k 單位第 i 種產品花費 k²×P_i，總預算 M，求最多可購買的總單位數。關鍵在於將非線性定價轉為邊際成本，利用單調性進行二分答案。

判斷是否能避開禁止區間抵達終點；以布林 DP 表示可達性，利用矩陣快速冪批次跳過連續好格與壞格。

對每個區間求最多可同時配成幾組鏡餅，預處理每個小餅所需的大餅位置，配合線段樹與二分答案查詢。