【算法2-1】前缀和、差分与离散化

排序座標後用滑動窗口維護所有顏色，求覆蓋全色的最短區間長度。

區間加減操作求最少次數使所有元素相等，並求可能結果數。利用差分陣列將區間操作轉化為單點操作。

枚舉翻轉區間長度 K，利用貪心策略從左到右翻轉背面牛，搭配差分陣列記錄翻轉次數，找出使全體轉正的最小操作數及對應最小 K。

二分答案 + 差分陣列，檢查前 k 個訂單是否可行，找到第一個無法滿足的訂單索引。

最大化最小值問題。利用二分搜尋答案，配合二維前綴和與貪心策略檢驗是否能切出符合條件的區塊。

計算多個矩形聯集的總面積。提供離散化搭配二維差分，以及掃描線搭配線段樹兩種解法。

求多個半開區間聯集長度；可排序合併區間，或離散化後用差分統計覆蓋段長。

離散化變數編號，先合併相等關係，再檢查不等約束是否矛盾。也可在線處理約束，維護每個集合的不等集合，啟發式合併以降低檢查成本。

透過二分搜尋門檻值 W 結合前綴和快速計算每個區間的檢驗值總和 y，找出使 |s - y| 最小的答案。

n×n 整數矩陣中求最大子矩形和。用二維前綴和把任意上下界壓成一維，再用最大子陣列求解，整體 O(n^3)。