十六個天亮

使用雙邊界限制的數位 DP，在一次遞迴中同時處理上下界與前導零，精確統計相鄰數位絕對差不大於 k 的好數個數。

給定一條道路和初始燈泡覆蓋範圍，求最少需要添加多少個半徑為 1 的燈泡才能使整條路都被照亮。使用差分陣列維護覆蓋狀態，並採用貪心策略，在遇到未覆蓋位置時，將燈泡放置在能覆蓋該位置的最右側（即當前位置 + 1）。

求長度至少為 k 且包含奇數次字元 a 與偶數次字元 b 的子字串最大出現次數差。由於字元集極小，可枚舉雙字元 (a, b)，利用前綴和將區間差值轉化為枚舉右維護左的問題，並透過雙指標滑動窗口在 O(n) 時間內維護滿足長度、奇偶性與非空限制的最佳左端點。

利用 Monotonic Stack 求出每個元素作為最小值的左右邊界，並結合前綴和的前綴和，在 O(1) 時間內計算每個元素作為最小值的子陣列元素和之和，從而高效求出所有子陣列的總力量值。

求和至少為 k 的最短非空子陣列長度。利用前綴和將區間和轉化為兩點差，並利用單調佇列優化下達成 O(n) 時間複雜度。

這是一道決策優化問題。因為得分區域僅有 12 個，既可以使用二進制狀態壓縮（Bitmask）枚舉所有得分組合，也可以將其建模為經典的 0/1 背包問題，利用動態規劃求解並進行路徑回溯。

使用動態規劃維護兩個廣告牌的高度差與最大高度。每個鋼筋有三種選擇：加到第一座、加到第二座、或不使用。亦可使用折半搜索（Meet in the Middle）優化狀態空間。

給定一棵樹，求最少修改幾次點權，使樹上任意簡單路徑的異或和均不為 0。利用樹上異或前綴和轉化為兩點前綴和與 LCA 點權的關係，使用自底向上以貪心策略與樹上啟發式合併解決。

透過有序容器（二分搜尋）或區間併查集（Union-Find），在下雨天與晴天之間進行貪心匹配，尋找最合適的抽水時機，避免湖泊溢出。

給定長度為 n 的陣列 nums 與 m 個區間減法查詢。每次查詢可選擇性將 [l, r] 範圍內的元素最多減少 val。求使整個陣列所有元素歸零所需的最小查詢前綴數量 k。若無法歸零，則返回 -1。本題有二分答案、雙指標單調性優化以及線段樹三種解法。

統計區間內最高位嚴格大於其餘所有數位的正整數，可用上下界同步限制的數位 DP 解決。

在值域僅 20 的條件下，用子集 DP 記錄形成合法 1122 子序列後的最早結尾位置，求可選數字種類數上限。

對每個區間查詢，求能作為 11/22 字串的最長子序列；對答案二分，檢查固定長度是否可行，檢查函數中再二分搜尋出可能的 `1` 和 `2` 的位置，最後用前綴和判斷中間是否有 `/`。

枚舉相鄰配對起點，用滑動窗口維護每種數字只出現一對的最長 1122 子陣列。

從後綴最大與次大的位置關係建立 DP，利用懶線段樹或全域乘法標記加速轉移。